Výnosová křivka neumožňující arbitráž
Název práce: | Arbitrage-Free Yield Curve |
---|---|
Autor(ka) práce: | Dobiáš, Vladimír |
Typ práce: | Dissertation thesis |
Vedoucí práce: | Kodera, Jan |
Oponenti práce: | Pelikán, Jan; O Sullivan, Conall |
Jazyk práce: | English |
Abstrakt: | We address the issue of market incompleteness in the time dimension. Specifically, we focus on interest rate markets and the yield curve extraction. The lack of information about interest rates manifest itself in a non-invertible linear system. The usual approach to circumvent this problem is by applying various curve fitting methods - both parametric and non-parametric. We argue in favor of a novel method relying on information theory, which reformulates the ill-posed linear algebra problem into a well-posed optimization problem, where the linear pricing equations are used as constraints. Local cross entropy is used to determine the optimal solution among the admissible solutions, while all the input prices reflected in constraints are perfectly matched. Large-scale optimization package called AMPL is used extensively throughout this work to obtain the optimal solution as well as to demonstrate the implementation details. |
Klíčová slova: | optimization; yield curve; entropy; incomplete markets |
Název práce: | Výnosová křivka neumožňující arbitráž |
---|---|
Autor(ka) práce: | Dobiáš, Vladimír |
Typ práce: | Disertační práce |
Vedoucí práce: | Kodera, Jan |
Oponenti práce: | Pelikán, Jan; O Sullivan, Conall |
Jazyk práce: | English |
Abstrakt: | Tato disertace se zabývá problematikou neúplných trhů v časové dimenzi. Konkrétně se zaměřuje na trh úrokových sazeb a na extrakci výnosové křivky. Nedostatek informací ohledně úrokových sazeb se projevuje v neinvertibilním lineárním systému. Z tohoto důvodu se obvyke používají různé techniky aproximace křivek, ať už v parametrické nebo neparametrické formě. Je navržena nová metoda spočívající na teorii informací, která reformuluje podmínečně korektní (ill-posed) úlohu z lineární algebry na nepodmínečně korektní (well-posed) optimalizační úlohu, ve které lineární oceňovací rovnice plní úlohu omezujících podmínek. Lokální relativní entropie je použita pro určení optimálního řešení z množiny všech přípustných řešení, přičemž všecha vstupní aktiva jsou přesně oceněna. Během celé práce je intenzivně využíván optimalizační software AMPL, a to nejen pro získání řešení, ale taktéž pro názornou ukázku implementace. |
Klíčová slova: | výnosová křivka; neúplné trhy; entropie; optimalizace |
Informace o studiu
Studijní program / obor: | Hospodářská politika a správa/Finance |
---|---|
Typ studijního programu: | Doktorský studijní program |
Přidělovaná hodnost: | |
Instituce přidělující hodnost: | Vysoká škola ekonomická v Praze |
Fakulta: | Fakulta financí a účetnictví |
Katedra: | Katedra měnové teorie a politiky |
Informace o odevzdání a obhajobě
Datum zadání práce: | 1. 10. 2003 |
---|---|
Datum podání práce: | 25. 8. 2008 |
Datum obhajoby: | 16. 9. 2008 |
Identifikátor v systému InSIS: | https://insis.vse.cz/zp/13969/podrobnosti |