Stochastické rovnice a numerické řešení modelu oceňování opcí

Název práce: Stochastické rovnice a numerické řešení modelu oceňování opcí
Autor(ka) práce: Janečka, Adam
Typ práce: Diplomová práce
Vedoucí práce: Jablonský, Josef
Oponenti práce: Pelikán, Jan
Jazyk práce: Česky
Abstrakt:
V předložené práci se zabýváme problematikou stochastických diferenciálních rovnic, jejich numerickým řešením a řešením modelů oceňování opcí, které ze stochastických diferenciálních rovnic za použití Itôova kalkulu vyplývají. Předkládáme několik numerických metod k řešení stochastických diferenciálních rovnic. Tyto metody implementujeme v prostředí MATLAB a zkoumáme jejich vlastnosti, především řády konvergence. Dále formulujeme dva modely oceňování evropských call opcí. Tyto modely řešíme numericky variantou pseudospektrální metody opět v prostředí MATLAB.
Klíčová slova: Mertonův model; Blackův-Scholesův model; spektrální metody; Itôův kalkulus; stochastické diferenciální rovnice
Název práce: Stochastic equations and numerical solution of pricing option model
Autor(ka) práce: Janečka, Adam
Typ práce: Diploma thesis
Vedoucí práce: Jablonský, Josef
Oponenti práce: Pelikán, Jan
Jazyk práce: Česky
Abstrakt:
In the present work, we study the topic of stochastic differential equations, their numerical solution and solution of models for pricing of options which follow from stochastic differential equations using the Itô calculus. We present several numerical methods for solving stochastic differential equations. These methods are then implemented in MATLAB and we investigate their properties, especially their convergence characteristics. Furthermore, we formulate two models for pricing of European call options. We solve these models using a variant of the spectral collocation method, again in MATLAB.
Klíčová slova: Merton's model; Black-Scholes model; spectral methods; Itô calculus; stochastic differential equations

Informace o studiu

Studijní program / obor: Kvantitativní metody v ekonomice/Matematické metody v ekonomii
Typ studijního programu: Magisterský studijní program
Přidělovaná hodnost: Ing.
Instituce přidělující hodnost: Vysoká škola ekonomická v Praze
Fakulta: Fakulta informatiky a statistiky
Katedra: Katedra ekonometrie

Informace o odevzdání a obhajobě

Datum zadání práce: 27. 6. 2012
Datum podání práce: 16. 8. 2013
Datum obhajoby: 9. 9. 2014
Identifikátor v systému InSIS: https://insis.vse.cz/zp/38300/podrobnosti

Soubory ke stažení

    Poslední aktualizace: