Kryptografie nad eliptickými křivkami ve srovnání s ostatními zástupci asymetrické kryptografie

Název práce: Kryptografia nad eliptickými krivkami v porovnaní s ostatnými zástupcami asymetrickej kryptografie
Autor(ka) práce: Stašek, Filip
Typ práce: Bakalářská práce
Vedoucí práce: Ivánek, Jiří
Oponenti práce: Palovský, Radomír
Jazyk práce: Slovensky
Abstrakt:
Cieľom tejto bakalárskej práce je vysvetliť z teoretického a matematického hľadiska princíp kryptografie nad eliptickými krivkami, ktorá sa v súčastnosti javí ako najpotencionálnejší zástupca asymetrickej kryptografie. V úvode popíšem základné matematické predpoklady a znalosti, ktoré sa v kryptografii využívajú a v ďalších častiach práce na nich nadviažem. Kryptosystém nad eliptickými krivkami predstavím, popíšem matematický princíp jeho fungovania a následne ukážem algoritmus, na ktorom je založený. Práca bude pokračovať porovnaním tohoto kryptosystému s najvýznamnejšími predstaviteľmi asymetrickej kryptografie, ktorými sú algoritmy RSA a ElGamal. Porovnanie týchto kryptosystémov uskutečním najmä z teoretického hľadiska a s pomocou teórie zložitosti porovnám časovú náročnosť a následne bezpečnosť vyššie uvedených kryptosystémov. Na záver poukážem na nesporné výhody kryptografie nad eliptickými krivkami spočívajúce v jej vyššej bezpečnosti a rýchlosti.
Klíčová slova: RSA; ElGamal; Weierstrassova rovnica; eliptické krivky
Název práce: Kryptografie nad eliptickými křivkami ve srovnání s ostatními zástupci asymetrické kryptografie
Autor(ka) práce: Stašek, Filip
Typ práce: Bakalářská práce
Vedoucí práce: Ivánek, Jiří
Oponenti práce: Palovský, Radomír
Jazyk práce: Slovensky
Abstrakt:
Cílem této bakalářské práce je vysvětlit z teoretickýho a matematickýho hlediska princip kryptografie nad eliptickými křivkami, která se v současnosti jeví jako najpotencionálnejší zástupce asymetrické kryptografie. V úvodu popíšu základní matematické předpoklady a znalosti, které se v kryptografii využívají a v dalších částech práce na nich navážu. Kryptosystém nad eliptickými křivkami představím, popíšu matematický princip jeho fungování a následně ukážu algoritmus, na kterém je založen. Práce bude pokračovat porovnáním tohoto kryptosystému s nejvýznamnějšími představiteli asymetrické kryptografie, kterými jsou algoritmy RSA a ElGamal. Porovnání těchto kryptosystémů uskutečním zejména z teoretického hlediska a s pomocí teorie složitosti porovnám časovou náročnost a následne bezpečnost výše uvedených kryptosystémú. Na závěr poukážu na nesporné výhody kryptografie nad eliptickými křivkami spočívající v její vyšší bezpečnosti a rychlosti.
Klíčová slova: ElGamal; Eliptické křivky; Weierstrassova rovnice; RSA
Název práce: Elliptic curve cryptography in comparison with other representatives of asymmetric cryptography
Autor(ka) práce: Stašek, Filip
Typ práce: Bachelor thesis
Vedoucí práce: Ivánek, Jiří
Oponenti práce: Palovský, Radomír
Jazyk práce: Slovensky
Abstrakt:
The aim of this thesis is to explain theoretical and mathematical point of view the principle of elliptic curve cryptography, which at present appears as the most petential representative of asymmetric cryptography. The introduction describes basic mathematical assumptions and knowledge which are used in cryptography and in other parts of the thesis we build on them. I visualize elliptic curve cryptosystem, describe the mathematical principle of operation and then show algorithm, which is based cryptosystem. Thesis will continue comparing this cryptosystem with key members of the asymmetric cryptography. These are algorithms RSA and ElGamal. Comparison of these cryptosystems effect mainly from the theoretical point of view and with the help of complexity theory compare time-consuming and subsequently safety aforementioned cryptosystems . Finally, I point to the indisputable benefits of elliptic curve cryptography consisting in the greater security and speed.
Klíčová slova: ElGamal; RSA; Elliptic curves; Weierstrass equation

Informace o studiu

Studijní program / obor: Aplikovaná informatika/Informatika
Typ studijního programu: Bakalářský studijní program
Přidělovaná hodnost: Bc.
Instituce přidělující hodnost: Vysoká škola ekonomická v Praze
Fakulta: Fakulta informatiky a statistiky
Katedra: Katedra informačního a znalostního inženýrství

Informace o odevzdání a obhajobě

Datum zadání práce: 18. 2. 2014
Datum podání práce: 14. 5. 2014
Datum obhajoby: 1. 7. 2014
Identifikátor v systému InSIS: https://insis.vse.cz/zp/46475/podrobnosti

Soubory ke stažení

    Poslední aktualizace: