Analýza vlastností robustních odhadů
| Název práce: | Analýza vlastností robustních odhadů |
|---|---|
| Autor(ka) práce: | Sládek, Václav |
| Typ práce: | Diplomová práce |
| Vedoucí práce: | Bílková, Diana |
| Oponenti práce: | Malá, Ivana |
| Jazyk práce: | Česky |
| Abstrakt: | Cílem této diplomové práce je analyzovat vlastnosti robustních odhadů a porovnat tyto odhady z hlediska vlastností mezi sebou. Analýza vlastností probíhá z hlediska typu proměnné (spojitá nebo diskrétní), jejího pravděpodobnostního rozdělení, rozsahu náhodného výběru a podílu odlehlých pozorování v náhodném výběru. Porovnáním vlastností v různých situacích bude získán návod pro určení, který z odhadů je v konkrétních situacích vhodnější a kdy se použití některého z odhadů raději vyvarovat. K získání odhadů vlastností odhadů je použita upravená metoda bootstrapu. Práce je rozdělena do dvou částí. V první části je sledována problematika odhadů parametrů, typu a konstrukce robustních odhadů, metody bootstrapu. Ve druhé, praktické, části dochází k ověření vhodnosti aplikace bootstrapu pro získání odhadů vlastností robustních odhadů. Dále dochází k získání odhadů vlastností sledovaných odhadů a k jejich porovnání. Na závěr praktické části sledujeme a porovnáváme hodnoty bootstrapových intervalů spolehlivosti na reálných datech o příjmech domácností. Z výsledků práce vyplývá, že metoda bootstrapu neposkytuje ve všech případech dobré odhady vlastností robustních odhadů. Výsledky nás také přivádějí k závěru, že od určitého rozsahu náhodného výběru bez ohledu na počet odlehlých pozorování, je možné si vybrat robustní odhad pouze na základě jeho hodnoty, vlastnosti robustních odhadů jsou si velmi podobné. Uvažované robustní odhady variability ve většině případů nejsou vhodnými odhady. |
| Klíčová slova: | simulace; robustní odhady; vlastnosti odhadů; bootstrap |
| Název práce: | Analysis of Properties of Robust Estimates |
|---|---|
| Autor(ka) práce: | Sládek, Václav |
| Typ práce: | Diploma thesis |
| Vedoucí práce: | Bílková, Diana |
| Oponenti práce: | Malá, Ivana |
| Jazyk práce: | Česky |
| Abstrakt: | The aim of this thesis is to analyze the properties of robust estimates and to compare these estimates with regard to the properties between them. The analysis of properties depends on the type of a variable (continuous or discrete), its probability distribution, the range of random sample and the proportion of outliers in random sample. Comparing the properties in different situations will give "guidance" to determine which of the estimates is preferable in specific situations, and which of them should be rather avoided. An adjusted bootstrap method is used to obtain the estimates of properties estimates. The thesis is devided into two parts. In the first part, the parameter estimates, type and design of robust estimators and the bootstrap method are monitored. In the second practical part we determine the suitability of bootstrap to obtain estimates of the properties of robust estimators, followed by obtaining estimates of the properties of the estimates and compare them. At the conclusion of the practical part we observe and compare the values of bootstrap confidence intervals on real data on household income. The results of this thesis shows us, that the bootstrap method does not provide good estimates of the properties of robust estimators in all cases. The results also bring us to the conclusion that from a certain extent of random sample regardless of the number of outliers, you can choose from a robust estimate only on the basis of its value, properties of robust estimates are very similar. Contemplated robust estimates of variability are not suitable estimates in most cases. |
| Klíčová slova: | bootstrap; estimates properties; simulation; robust estimates |
Informace o studiu
| Studijní program / obor: | Kvantitativní metody v ekonomice/Statisticko-pojistné inženýrství |
|---|---|
| Typ studijního programu: | Magisterský studijní program |
| Přidělovaná hodnost: | Ing. |
| Instituce přidělující hodnost: | Vysoká škola ekonomická v Praze |
| Fakulta: | Fakulta informatiky a statistiky |
| Katedra: | Katedra statistiky a pravděpodobnosti |
Informace o odevzdání a obhajobě
| Datum zadání práce: | 11. 12. 2014 |
|---|---|
| Datum podání práce: | 30. 6. 2015 |
| Datum obhajoby: | 3. 2. 2016 |
| Identifikátor v systému InSIS: | https://insis.vse.cz/zp/50578/podrobnosti |