Aplikace metody bootstrap při posouzení kvality lineárního regresního modelu

Výstavba regresního modelu obsahuje více procedur jako je například identifikace vzdálených a vlivných pozorování, transformace proměnných anebo výběr vhodných proměnných do modelu. Většinou se zobecňující závěry vyvozují z odhadnutého vybraného modelu, aniž by se braly v potaz procedury, které předcházely výběru tohoto modelu. V této práci ukážeme, že to může vést k nepřesným závěrům. Zadefinujeme tři procedury používané při výstavbě regresního modelu a posoudíme jednotlivé vlivy těchto procedur na přesnost odhadů odmocniny ze střední čtvercové chyby odhadu regresní funkce v určitém bodě a odhadu regresního parametru. Využijeme metodu bootstrap ke zpřesnění těchto odhadů. Analýzu předvedeme na více modelech.

The construction of a regression model consists of many procedures such as identification of outliers and influential points, transformation of variables or variable selection. Usually the inference is made from estimated regression model without conditioning to the procedures which made the model. In this work we will show it can lead to biased inferences. We will define three procedures used in construction of regression model and we will asses individual influence of these procedures on the precision of the estimated root of mean square errors of the estimate of the regression function at certain point and the estimate of the regression parameter. We will use bootstrap method to more accurately approximate these estimates. Also we will perform analysis on multiple models.